Основы мат. анализа Примеры

$x^{2} - 2 x + 8 y + 9 = 0$

Этап 1

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вычтем $x^{2}$ из обеих частей уравнения.

$- 2 x + 8 y + 9 = - x^{2}$

Этап 1.1.2

Добавим $2 x$ к обеим частям уравнения.

$8 y + 9 = - x^{2} + 2 x$

Этап 1.1.3

Вычтем $9$ из обеих частей уравнения.

$8 y = - x^{2} + 2 x - 9$

Этап 1.2

Разделим каждый член $8 y = - x^{2} + 2 x - 9$ на $8$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $8 y = - x^{2} + 2 x - 9$ на $8$ .

$\frac{8 y}{8} = \frac{- x^{2}}{8} + \frac{2 x}{8} + \frac{- 9}{8}$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{8 y}{8} = \frac{- x^{2}}{8} + \frac{2 x}{8} + \frac{- 9}{8}$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- x^{2}}{8} + \frac{2 x}{8} + \frac{- 9}{8}$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{2 x}{8} + \frac{- 9}{8}$

Этап 1.2.3.1.2

Сократим общий множитель $2$ и $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x$ .

$y = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{2 (x)}{8} + \frac{- 9}{8}$

Этап 1.2.3.1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$y = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{2 x}{2 \cdot 4} + \frac{- 9}{8}$

Этап 1.2.3.1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$y = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{2 x}{2 \cdot 4} + \frac{- 9}{8}$

Этап 1.2.3.1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$y = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{x}{4} + \frac{- 9}{8}$

Этап 1.2.3.1.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{x}{4} - \frac{9}{8}$

Этап 2

Чтобы записать многочлен в стандартной форме, упростим его, а затем расположим члены в порядке убывания.

$y = a x^{2} + b x + c$

Этап 3

Изменим порядок членов.

$y = - (\frac{1}{8} x^{2}) + \frac{1}{4} x - \frac{9}{8}$

Этап 4

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{1}{8} x^{2} + \frac{1}{4} x - \frac{9}{8}$

Этап 5