Основы мат. анализа Примеры

$(2, - 1)$

Этап 1

Преобразуем $(x, y)$ из прямоугольных координат в полярные $(r, θ)$ , используя формулы перевода.

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Этап 2

Заменим $x$ и $y$ фактическими значениями.

$r = \sqrt{{(2)}^{2} + {(- 1)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Этап 3

Найдем абсолютную величину полярной координаты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Возведем $2$ в степень $2$ .

$r = \sqrt{4 + {(- 1)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Этап 3.2

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$r = \sqrt{4 + 1}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Этап 3.3

Добавим $4$ и $1$ .

$r = \sqrt{5}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{5}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Этап 4

Заменим $x$ и $y$ фактическими значениями.

$r = \sqrt{5}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{- 1}{2})$

Этап 5

Обратная функция тангенса $- \frac{1}{2}$ равна $θ = 333.43494882 °$ .

$r = \sqrt{5}$

$θ = 333.43494882 °$

Этап 6

Это результат преобразования в полярные координаты в виде $(r, θ)$ .

$(\sqrt{5}, 333.43494882 °)$