Основы мат. анализа Примеры

$\arctan (- 1)$

Этап 1

Чтобы перевести градусы в радианы, умножим на $\frac{π}{180 °}$ , поскольку полный оборот соответствует $360 °$ или $2 π$ радиан.

Этап 2

Точное значение $\arctan (- 1)$ : $- \frac{π}{4}$ .

$- \frac{π}{4} \cdot \frac{π}{180}$ рад.

Этап 3

Умножим $- \frac{π}{4} \cdot \frac{π}{180}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{π}{180}$ на $\frac{π}{4}$ .

$- \frac{π π}{180 \cdot 4}$ рад.

Этап 3.2

Возведем $π$ в степень $1$ .

$- \frac{π π}{180 \cdot 4}$ рад.

Этап 3.3

Возведем $π$ в степень $1$ .

$- \frac{π π}{180 \cdot 4}$ рад.

Этап 3.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- \frac{π^{1 + 1}}{180 \cdot 4}$ рад.

Этап 3.5

Добавим $1$ и $1$ .

$- \frac{π^{2}}{180 \cdot 4}$ рад.

Этап 3.6

Умножим $180$ на $4$ .

$- \frac{π^{2}}{720}$ рад.