Основы мат. анализа Примеры

$- \frac{1}{3} x + [\begin{array}{c} 15 & 21 \\ 0 & 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 3 & 27 \\ 4 & 6 \end{array}]$

Этап 1

Объединим $x$ и $\frac{1}{3}$ .

$- \frac{x}{3} + [\begin{array}{c} 15 & 21 \\ 0 & 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 3 & 27 \\ 4 & 6 \end{array}]$

Этап 2

Move all terms not containing a variable to the right side.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $[\begin{array}{c} 15 & 21 \\ 0 & 1 \end{array}]$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{x}{3} = [\begin{array}{c} 3 & 27 \\ 4 & 6 \end{array}] - [\begin{array}{c} 15 & 21 \\ 0 & 1 \end{array}]$

Этап 3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем соответствующие элементы.

$- \frac{x}{3} = [\begin{array}{c} 3 - 15 & 27 - 21 \\ 4 - 0 & 6 - 1 \end{array}]$

Этап 3.2

Simplify each element.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вычтем $15$ из $3$ .

$- \frac{x}{3} = [\begin{array}{c} - 12 & 27 - 21 \\ 4 - 0 & 6 - 1 \end{array}]$

Этап 3.2.2

Вычтем $21$ из $27$ .

$- \frac{x}{3} = [\begin{array}{c} - 12 & 6 \\ 4 - 0 & 6 - 1 \end{array}]$

Этап 3.2.3

Вычтем $0$ из $4$ .

$- \frac{x}{3} = [\begin{array}{c} - 12 & 6 \\ 4 & 6 - 1 \end{array}]$

Этап 3.2.4

Вычтем $1$ из $6$ .

$- \frac{x}{3} = [\begin{array}{c} - 12 & 6 \\ 4 & 5 \end{array}]$

Этап 4

Умножим обе части на $- 3$ .

$- 3 (- \frac{x}{3}) = - 3 [\begin{array}{c} - 12 & 6 \\ 4 & 5 \end{array}]$

Этап 5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{x}{3}$ в числитель.

$- 3 \frac{- x}{3} = - 3 [\begin{array}{c} - 12 & 6 \\ 4 & 5 \end{array}]$

Этап 5.1.2

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$3 (- 1) \frac{- x}{3} = - 3 [\begin{array}{c} - 12 & 6 \\ 4 & 5 \end{array}]$

Этап 5.1.3

Сократим общий множитель.

$3 \cdot - 1 \frac{- x}{3} = - 3 [\begin{array}{c} - 12 & 6 \\ 4 & 5 \end{array}]$

Этап 5.1.4

Перепишем это выражение.

$- - x = - 3 [\begin{array}{c} - 12 & 6 \\ 4 & 5 \end{array}]$

Этап 5.2

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 x = - 3 [\begin{array}{c} - 12 & 6 \\ 4 & 5 \end{array}]$

Этап 5.3

Умножим $x$ на $1$ .

$x = - 3 [\begin{array}{c} - 12 & 6 \\ 4 & 5 \end{array}]$

Этап 5.4

Умножим $- 3$ на каждый элемент матрицы.

$x = [\begin{array}{c} - 3 \cdot - 12 & - 3 \cdot 6 \\ - 3 \cdot 4 & - 3 \cdot 5 \end{array}]$

Этап 5.5

Упростим каждый элемент матрицы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.5.1

Умножим $- 3$ на $- 12$ .

$x = [\begin{array}{c} 36 & - 3 \cdot 6 \\ - 3 \cdot 4 & - 3 \cdot 5 \end{array}]$

Этап 5.5.2

Умножим $- 3$ на $6$ .

$x = [\begin{array}{c} 36 & - 18 \\ - 3 \cdot 4 & - 3 \cdot 5 \end{array}]$

Этап 5.5.3

Умножим $- 3$ на $4$ .

$x = [\begin{array}{c} 36 & - 18 \\ - 12 & - 3 \cdot 5 \end{array}]$

Этап 5.5.4

Умножим $- 3$ на $5$ .

$x = [\begin{array}{c} 36 & - 18 \\ - 12 & - 15 \end{array}]$