Основы мат. анализа Примеры

$4 ° 4' 4''$

Этап 1

Поскольку $4$ — целое положительное число, это полная степень. Поскольку каждая минута равна $\frac{1}{60}$ градуса, умножим $4$ на $\frac{1}{60}$ . Поскольку каждая секунда равна $\frac{1}{3600}$ градуса, умножим $4$ на $\frac{1}{3600}$ . Сложим их вместе.

$4 + 4 \cdot \frac{1}{60} + 4 \cdot \frac{1}{3600}$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Избавимся от скобок.

$4 + 4 \cdot \frac{1}{60} + 4 \cdot \frac{1}{3600}$

Этап 2.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Вынесем множитель $4$ из $60$ .

$4 + 4 \cdot \frac{1}{4 (15)} + 4 \cdot \frac{1}{3600}$

Этап 2.2.1.2

Сократим общий множитель.

$4 + 4 \cdot \frac{1}{4 \cdot 15} + 4 \cdot \frac{1}{3600}$

Этап 2.2.1.3

Перепишем это выражение.

$4 + \frac{1}{15} + 4 \cdot \frac{1}{3600}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Вынесем множитель $4$ из $3600$ .

$4 + \frac{1}{15} + 4 \cdot \frac{1}{4 (900)}$

Этап 2.2.2.2

Сократим общий множитель.

$4 + \frac{1}{15} + 4 \cdot \frac{1}{4 \cdot 900}$

Этап 2.2.2.3

Перепишем это выражение.

$4 + \frac{1}{15} + \frac{1}{900}$

Этап 2.3

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Запишем $4$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{4}{1} + \frac{1}{15} + \frac{1}{900}$

Этап 2.3.2

Умножим $\frac{4}{1}$ на $\frac{900}{900}$ .

$\frac{4}{1} \cdot \frac{900}{900} + \frac{1}{15} + \frac{1}{900}$

Этап 2.3.3

Умножим $\frac{4}{1}$ на $\frac{900}{900}$ .

$\frac{4 \cdot 900}{900} + \frac{1}{15} + \frac{1}{900}$

Этап 2.3.4

Умножим $\frac{1}{15}$ на $\frac{60}{60}$ .

$\frac{4 \cdot 900}{900} + \frac{1}{15} \cdot \frac{60}{60} + \frac{1}{900}$

Этап 2.3.5

Умножим $\frac{1}{15}$ на $\frac{60}{60}$ .

$\frac{4 \cdot 900}{900} + \frac{60}{15 \cdot 60} + \frac{1}{900}$

Этап 2.3.6

Умножим $15$ на $60$ .

$\frac{4 \cdot 900}{900} + \frac{60}{900} + \frac{1}{900}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4 \cdot 900 + 60 + 1}{900}$

Этап 2.5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $4$ на $900$ .

$\frac{3600 + 60 + 1}{900}$

Этап 2.5.2

Добавим $3600$ и $60$ .

$\frac{3660 + 1}{900}$

Этап 2.5.3

Добавим $3660$ и $1$ .

$\frac{3661}{900}$

Этап 3

Преобразуем простую дробь в десятичную, разделив числитель на знаменатель.

$4.06\overline{7} °$