Основы мат. анализа Примеры

$35 ° 58' 38''$

Этап 1

Поскольку $35$ — целое положительное число, это полная степень. Поскольку каждая минута равна $\frac{1}{60}$ градуса, умножим $58$ на $\frac{1}{60}$ . Поскольку каждая секунда равна $\frac{1}{3600}$ градуса, умножим $38$ на $\frac{1}{3600}$ . Сложим их вместе.

$35 + 58 \cdot \frac{1}{60} + 38 \cdot \frac{1}{3600}$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Избавимся от скобок.

$35 + 58 \cdot \frac{1}{60} + 38 \cdot \frac{1}{3600}$

Этап 2.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Вынесем множитель $2$ из $58$ .

$35 + 2 (29) \cdot \frac{1}{60} + 38 \cdot \frac{1}{3600}$

Этап 2.2.1.2

Вынесем множитель $2$ из $60$ .

$35 + 2 \cdot 29 \cdot \frac{1}{2 \cdot 30} + 38 \cdot \frac{1}{3600}$

Этап 2.2.1.3

Сократим общий множитель.

$35 + 2 \cdot 29 \cdot \frac{1}{2 \cdot 30} + 38 \cdot \frac{1}{3600}$

Этап 2.2.1.4

Перепишем это выражение.

$35 + 29 \cdot \frac{1}{30} + 38 \cdot \frac{1}{3600}$

Этап 2.2.2

Объединим $29$ и $\frac{1}{30}$ .

$35 + \frac{29}{30} + 38 \cdot \frac{1}{3600}$

Этап 2.2.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Вынесем множитель $2$ из $38$ .

$35 + \frac{29}{30} + 2 (19) \cdot \frac{1}{3600}$

Этап 2.2.3.2

Вынесем множитель $2$ из $3600$ .

$35 + \frac{29}{30} + 2 \cdot 19 \cdot \frac{1}{2 \cdot 1800}$

Этап 2.2.3.3

Сократим общий множитель.

$35 + \frac{29}{30} + 2 \cdot 19 \cdot \frac{1}{2 \cdot 1800}$

Этап 2.2.3.4

Перепишем это выражение.

$35 + \frac{29}{30} + 19 \cdot \frac{1}{1800}$

Этап 2.2.4

Объединим $19$ и $\frac{1}{1800}$ .

$35 + \frac{29}{30} + \frac{19}{1800}$

Этап 2.3

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Запишем $35$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{35}{1} + \frac{29}{30} + \frac{19}{1800}$

Этап 2.3.2

Умножим $\frac{35}{1}$ на $\frac{1800}{1800}$ .

$\frac{35}{1} \cdot \frac{1800}{1800} + \frac{29}{30} + \frac{19}{1800}$

Этап 2.3.3

Умножим $\frac{35}{1}$ на $\frac{1800}{1800}$ .

$\frac{35 \cdot 1800}{1800} + \frac{29}{30} + \frac{19}{1800}$

Этап 2.3.4

Умножим $\frac{29}{30}$ на $\frac{60}{60}$ .

$\frac{35 \cdot 1800}{1800} + \frac{29}{30} \cdot \frac{60}{60} + \frac{19}{1800}$

Этап 2.3.5

Умножим $\frac{29}{30}$ на $\frac{60}{60}$ .

$\frac{35 \cdot 1800}{1800} + \frac{29 \cdot 60}{30 \cdot 60} + \frac{19}{1800}$

Этап 2.3.6

Умножим $30$ на $60$ .

$\frac{35 \cdot 1800}{1800} + \frac{29 \cdot 60}{1800} + \frac{19}{1800}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{35 \cdot 1800 + 29 \cdot 60 + 19}{1800}$

Этап 2.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $35$ на $1800$ .

$\frac{63000 + 29 \cdot 60 + 19}{1800}$

Этап 2.5.2

Умножим $29$ на $60$ .

$\frac{63000 + 1740 + 19}{1800}$

Этап 2.6

Упростим путем добавления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Добавим $63000$ и $1740$ .

$\frac{64740 + 19}{1800}$

Этап 2.6.2

Добавим $64740$ и $19$ .

$\frac{64759}{1800}$

Этап 3

Преобразуем простую дробь в десятичную, разделив числитель на знаменатель.

$35.977\overline{2} °$