Основы мат. анализа Примеры

$x^{2} - 20 x + 100$

Этап 1

Найдем дискриминант для $x^{2} - 20 x + 100 = 0$ . В данном случае $b^{2} - 4 a c = 0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Дискриминант квадратного уравнения ― это выражение под знаком корня в формуле для корней квадратного уравнения.

$b^{2} - 4 (a c)$

Этап 1.2

Подставим значения $a$ , $b$ и $c$ .

${(- 20)}^{2} - 4 (1 \cdot 100)$

Этап 1.3

Найдем результат, чтобы найти дискриминант.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Возведем $- 20$ в степень $2$ .

$400 - 4 (1 \cdot 100)$

Этап 1.3.1.2

Умножим $- 4 (1 \cdot 100)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.2.1

Умножим $100$ на $1$ .

$400 - 4 \cdot 100$

Этап 1.3.1.2.2

Умножим $- 4$ на $100$ .

$400 - 400$

Этап 1.3.2

Вычтем $400$ из $400$ .

$0$

Этап 2

Полный квадрат — это целое положительное или отрицательное число, которое является квадратом другого целого числа. $\sqrt{0} = 0$ , которое является целым числом.

$\sqrt{0} = 0$

Этап 3

Поскольку $0$ является квадратом $0$ , оно является полным квадратом.

$0$ — полный квадрат

Этап 4

Многочлен $x^{2} - 20 x + 100$ не является простым, поскольку дискриминант является полным квадратом.

Не является простым