Основы мат. анализа Примеры

$z x + 5 x^{2} z - z^{5}$

Этап 1

Упростим многочлен и упорядочим его слева направо, начиная с члена с наивысшей степенью.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Изменим порядок $z$ и $x$ .

$x z + 5 x^{2} z - z^{5}$

Этап 1.2

Перенесем $x z$ .

$5 x^{2} z - z^{5} + x z$

Этап 1.3

Изменим порядок $5 x^{2} z$ и $- z^{5}$ .

$- z^{5} + 5 x^{2} z + x z$

Этап 2

Степенью многочлена является наибольшая из степеней его членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Определим показатели степеней переменных в каждом члене и сложим их, чтобы определить степень каждого члена.

$- z^{5} \to 5$

$5 x^{2} z \to 3$

$x z \to 2$

Этап 2.2

Наибольший показатель степени называется степенью многочлена.

$5$

Этап 3

Старший член многочлена — это член с наивысшим показателем степени.

$- z^{5}$

Этап 4

Старший коэффициент многочлена — это коэффициент его старшего члена.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Старший член многочлена — это член с наивысшим показателем степени.

$- z^{5}$

Этап 4.2

Старший коэффициент многочлена — это коэффициент его старшего члена.

$- 1$

Этап 5

Перечислим результаты.

Степень многочлена: $5$

Старший член: $- z^{5}$

Старший коэффициент: $- 1$