Основы мат. анализа Примеры

$(\log_{a} (x) - \log_{a} (y)) + 6 \log_{a} (z)$

Этап 1

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{a} (\frac{x}{y}) + 6 \log_{a} (z)$

Этап 2

Упростим $6 \log_{a} (z)$ путем переноса $6$ под логарифм.

$\log_{a} (\frac{x}{y}) + \log_{a} (z^{6})$

Этап 3

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{a} (\frac{x}{y} z^{6})$

Этап 4

Объединим $\frac{x}{y}$ и $z^{6}$ .

$\log_{a} (\frac{x z^{6}}{y})$