Основы мат. анализа Примеры

$f (x) = \log_{2} (7 x - 6)$

Этап 1

Зададим аргумент в $\log_{2} (7 x - 6)$ большим $0$ , чтобы узнать, где определено данное выражение.

$7 x - 6 > 0$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $6$ к обеим частям неравенства.

$7 x > 6$

Этап 2.2

Разделим каждый член $7 x > 6$ на $7$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Разделим каждый член $7 x > 6$ на $7$ .

$\frac{7 x}{7} > \frac{6}{7}$

Этап 2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 x}{7} > \frac{6}{7}$

Этап 2.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x > \frac{6}{7}$

Этап 3

Область определения ― это все значения $x$ , при которых выражение определено.

Интервальное представление:

$(\frac{6}{7}, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x > \frac{6}{7}}$

Этап 4