Основы мат. анализа Примеры

$x^{2} + 8 x = - 4 y - 8$

Этап 1

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем уравнение в виде $- 4 y - 8 = x^{2} + 8 x$ .

$- 4 y - 8 = x^{2} + 8 x$

Этап 1.2

Добавим $8$ к обеим частям уравнения.

$- 4 y = x^{2} + 8 x + 8$

Этап 1.3

Разделим каждый член $- 4 y = x^{2} + 8 x + 8$ на $- 4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Разделим каждый член $- 4 y = x^{2} + 8 x + 8$ на $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{x^{2}}{- 4} + \frac{8 x}{- 4} + \frac{8}{- 4}$

Этап 1.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Сократим общий множитель $- 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{x^{2}}{- 4} + \frac{8 x}{- 4} + \frac{8}{- 4}$

Этап 1.3.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{x^{2}}{- 4} + \frac{8 x}{- 4} + \frac{8}{- 4}$

Этап 1.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{x^{2}}{4} + \frac{8 x}{- 4} + \frac{8}{- 4}$

Этап 1.3.3.1.2

Сократим общий множитель $8$ и $- 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1.2.1

Вынесем множитель $4$ из $8 x$ .

$y = - \frac{x^{2}}{4} + \frac{4 (2 x)}{- 4} + \frac{8}{- 4}$

Этап 1.3.3.1.2.2

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{2 x}{- 1}$ .

$y = - \frac{x^{2}}{4} - 1 \cdot (2 x) + \frac{8}{- 4}$

Этап 1.3.3.1.3

Перепишем $- 1 \cdot (2 x)$ в виде $- (2 x)$ .

$y = - \frac{x^{2}}{4} - (2 x) + \frac{8}{- 4}$

Этап 1.3.3.1.4

Умножим $2$ на $- 1$ .

$y = - \frac{x^{2}}{4} - 2 x + \frac{8}{- 4}$

Этап 1.3.3.1.5

Разделим $8$ на $- 4$ .

$y = - \frac{x^{2}}{4} - 2 x - 2$

Этап 2

Чтобы записать многочлен в стандартной форме, упростим его, а затем расположим члены в порядке убывания.

$y = a x^{2} + b x + c$

Этап 3

Изменим порядок членов.

$y = - (\frac{1}{4} x^{2}) - 2 x - 2$

Этап 4

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{1}{4} x^{2} - 2 x - 2$

Этап 5