Основы мат. анализа Примеры

$70$ , $65$ , $60$ , $55$

Этап 1

Это арифметическая последовательность, так как между соседними членами существует общая разность. В данном случае добавление $- 5$ к предыдущему члену дает следующий член. Другими словами, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Арифметическая последовательность: $d = - 5$

Этап 2

Это формула арифметической последовательности.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Этап 3

Подставим в значения $a_{1} = 70$ и $d = - 5$ .

$a_{n} = 70 - 5 (n - 1)$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$a_{n} = 70 - 5 n - 5 \cdot - 1$

Этап 4.2

Умножим $- 5$ на $- 1$ .

$a_{n} = 70 - 5 n + 5$

Этап 5

Добавим $70$ и $5$ .

$a_{n} = - 5 n + 75$

Этап 6

Подставим значение $n$ , чтобы найти $n$ -й член.

$a_{5} = - 5 \cdot 5 + 75$

Этап 7

Умножим $- 5$ на $5$ .

$a_{5} = - 25 + 75$

Этап 8

Добавим $- 25$ и $75$ .

$a_{5} = 50$