Основы мат. анализа Примеры

$9 {(5 x - 2)}^{2} - 7 (5 x - 2) (3 x + 4)$

Этап 1

Вынесем множитель $5 x - 2$ из $9 {(5 x - 2)}^{2} - 7 (5 x - 2) (3 x + 4)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $5 x - 2$ из $9 {(5 x - 2)}^{2}$ .

$(5 x - 2) (9 (5 x - 2)) - 7 (5 x - 2) (3 x + 4)$

Этап 1.2

Вынесем множитель $5 x - 2$ из $- 7 (5 x - 2) (3 x + 4)$ .

$(5 x - 2) (9 (5 x - 2)) + (5 x - 2) (- 7 (3 x + 4))$

Этап 1.3

Вынесем множитель $5 x - 2$ из $(5 x - 2) (9 (5 x - 2)) + (5 x - 2) (- 7 (3 x + 4))$ .

$(5 x - 2) (9 (5 x - 2) - 7 (3 x + 4))$

Этап 2

Применим свойство дистрибутивности.

$(5 x - 2) (9 (5 x) + 9 \cdot - 2 - 7 (3 x + 4))$

Этап 3

Умножим $5$ на $9$ .

$(5 x - 2) (45 x + 9 \cdot - 2 - 7 (3 x + 4))$

Этап 4

Умножим $9$ на $- 2$ .

$(5 x - 2) (45 x - 18 - 7 (3 x + 4))$

Этап 5

Применим свойство дистрибутивности.

$(5 x - 2) (45 x - 18 - 7 (3 x) - 7 \cdot 4)$

Этап 6

Умножим $3$ на $- 7$ .

$(5 x - 2) (45 x - 18 - 21 x - 7 \cdot 4)$

Этап 7

Умножим $- 7$ на $4$ .

$(5 x - 2) (45 x - 18 - 21 x - 28)$

Этап 8

Вычтем $21 x$ из $45 x$ .

$(5 x - 2) (24 x - 18 - 28)$

Этап 9

Вычтем $28$ из $- 18$ .

$(5 x - 2) (24 x - 46)$

Этап 10

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Вынесем множитель $2$ из $24 x - 46$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1.1

Вынесем множитель $2$ из $24 x$ .

$(5 x - 2) (2 (12 x) - 46)$

Этап 10.1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 46$ .

$(5 x - 2) (2 (12 x) + 2 (- 23))$

Этап 10.1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (12 x) + 2 (- 23)$ .

$(5 x - 2) (2 (12 x - 23))$

Этап 10.2

Избавимся от ненужных скобок.

$(5 x - 2) \cdot 2 (12 x - 23)$