Основы мат. анализа Примеры

$\frac{5}{\frac{x}{x + 5}}$

Этап 1

Зададим знаменатель в $\frac{x}{x + 5}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$x + 5 = 0$

Этап 2

Вычтем $5$ из обеих частей уравнения.

$x = - 5$

Этап 3

Зададим знаменатель в $\frac{5}{\frac{x}{x + 5}}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$\frac{x}{x + 5} = 0$

Этап 4

Приравняем числитель к нулю.

$x = 0$

Этап 5

Область определения ― это все значения $x$ , при которых выражение определено.

Интервальное представление:

$(- \infty, - 5) \cup (- 5, 0) \cup (0, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x \neq 0, - 5}$

Этап 6