Основы мат. анализа Примеры

$\log_{4} (x \sqrt{y})$

Этап 1

Перепишем $\log_{4} (x \sqrt{y})$ в виде $\log_{4} (x) + \log_{4} (\sqrt{y})$ .

$\log_{4} (x) + \log_{4} (\sqrt{y})$

Этап 2

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{y}$ в виде $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{4} (x) + \log_{4} (y^{\frac{1}{2}})$

Этап 3

Развернем $\log_{4} (y^{\frac{1}{2}})$ , вынося $\frac{1}{2}$ из логарифма.

$\log_{4} (x) + \frac{1}{2} \log_{4} (y)$

Этап 4

Объединим $\frac{1}{2}$ и $\log_{4} (y)$ .

$\log_{4} (x) + \frac{\log_{4} (y)}{2}$