Основы мат. анализа Примеры

$11 ° 11' 11''$

Этап 1

Поскольку $11$ — целое положительное число, это полная степень. Поскольку каждая минута равна $\frac{1}{60}$ градуса, умножим $11$ на $\frac{1}{60}$ . Поскольку каждая секунда равна $\frac{1}{3600}$ градуса, умножим $11$ на $\frac{1}{3600}$ . Сложим их вместе.

$11 + 11 \cdot \frac{1}{60} + 11 \cdot \frac{1}{3600}$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Избавимся от скобок.

$11 + 11 \cdot \frac{1}{60} + 11 \cdot \frac{1}{3600}$

Этап 2.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Объединим $11$ и $\frac{1}{60}$ .

$11 + \frac{11}{60} + 11 \cdot \frac{1}{3600}$

Этап 2.2.2

Объединим $11$ и $\frac{1}{3600}$ .

$11 + \frac{11}{60} + \frac{11}{3600}$

Этап 2.3

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Запишем $11$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{11}{1} + \frac{11}{60} + \frac{11}{3600}$

Этап 2.3.2

Умножим $\frac{11}{1}$ на $\frac{3600}{3600}$ .

$\frac{11}{1} \cdot \frac{3600}{3600} + \frac{11}{60} + \frac{11}{3600}$

Этап 2.3.3

Умножим $\frac{11}{1}$ на $\frac{3600}{3600}$ .

$\frac{11 \cdot 3600}{3600} + \frac{11}{60} + \frac{11}{3600}$

Этап 2.3.4

Умножим $\frac{11}{60}$ на $\frac{60}{60}$ .

$\frac{11 \cdot 3600}{3600} + \frac{11}{60} \cdot \frac{60}{60} + \frac{11}{3600}$

Этап 2.3.5

Умножим $\frac{11}{60}$ на $\frac{60}{60}$ .

$\frac{11 \cdot 3600}{3600} + \frac{11 \cdot 60}{60 \cdot 60} + \frac{11}{3600}$

Этап 2.3.6

Умножим $60$ на $60$ .

$\frac{11 \cdot 3600}{3600} + \frac{11 \cdot 60}{3600} + \frac{11}{3600}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{11 \cdot 3600 + 11 \cdot 60 + 11}{3600}$

Этап 2.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $11$ на $3600$ .

$\frac{39600 + 11 \cdot 60 + 11}{3600}$

Этап 2.5.2

Умножим $11$ на $60$ .

$\frac{39600 + 660 + 11}{3600}$

Этап 2.6

Упростим путем добавления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Добавим $39600$ и $660$ .

$\frac{40260 + 11}{3600}$

Этап 2.6.2

Добавим $40260$ и $11$ .

$\frac{40271}{3600}$

Этап 3

Преобразуем простую дробь в десятичную, разделив числитель на знаменатель.

$11.1863\overline{8} °$