Основы мат. анализа Примеры

$\tan^{2} (3 x)$

Этап 1

Применим формулу тройного угла для тангенса.

${(\frac{3 \tan (x) - \tan^{3} (x)}{1 - 3 \tan^{2} (x)})}^{2}$

Этап 2

Вынесем множитель $\tan (x)$ из $3 \tan (x) - \tan^{3} (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $\tan (x)$ из $3 \tan (x)$ .

${(\frac{\tan (x) \cdot 3 - \tan^{3} (x)}{1 - 3 \tan^{2} (x)})}^{2}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $\tan (x)$ из $- \tan^{3} (x)$ .

${(\frac{\tan (x) \cdot 3 + \tan (x) (- \tan^{2} (x))}{1 - 3 \tan^{2} (x)})}^{2}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $\tan (x)$ из $\tan (x) \cdot 3 + \tan (x) (- \tan^{2} (x))$ .

${(\frac{\tan (x) (3 - \tan^{2} (x))}{1 - 3 \tan^{2} (x)})}^{2}$

Этап 3

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $\frac{\tan (x) (3 - \tan^{2} (x))}{1 - 3 \tan^{2} (x)}$ .

$\frac{{(\tan (x) (3 - \tan^{2} (x)))}^{2}}{{(1 - 3 \tan^{2} (x))}^{2}}$

Этап 3.2

Применим правило умножения к $\tan (x) (3 - \tan^{2} (x))$ .

$\frac{\tan^{2} (x) {(3 - \tan^{2} (x))}^{2}}{{(1 - 3 \tan^{2} (x))}^{2}}$