Основы мат. анализа Примеры

$θ = \frac{2 π}{3}$

Этап 1

Применим формулу $\frac{y}{x} = \tan (θ)$ .

$\frac{y}{x} = \tan (\frac{2 π}{3})$

Этап 2

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим обе части на $x$ .

$\frac{y}{x} x = \tan (\frac{2 π}{3}) x$

Этап 2.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{y}{x} x = \tan (\frac{2 π}{3}) x$

Этап 2.2.1.1.2

Перепишем это выражение.

$y = \tan (\frac{2 π}{3}) x$

Этап 2.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Упростим $\tan (\frac{2 π}{3}) x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как тангенс отрицательный во втором квадранте.

$y = - \tan (\frac{π}{3}) x$

Этап 2.2.2.1.2

Точное значение $\tan (\frac{π}{3})$ : $\sqrt{3}$ .

$y = - \sqrt{3} x$