Основы мат. анализа Примеры

$(- 1, 180 °)$

Этап 1

Используем соответствующие формулы перевода, чтобы перейти от полярных координат к прямоугольным.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Этап 2

Подставим известные значения $r = - 1$ и $θ = 180 °$ в формулы.

$x = (- 1) \cos (180 °)$

$y = (- 1) \sin (180 °)$

Этап 3

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как косинус отрицательный во втором квадранте.

$x = - 1 (- \cos (0))$

$y = (- 1) \sin (180 °)$

Этап 4

Точное значение $\cos (0)$ : $1$ .

$x = - 1 (- 1 \cdot 1)$

$y = (- 1) \sin (180 °)$

Этап 5

Умножим $- 1 (- 1 \cdot 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $- 1$ на $1$ .

$x = - 1 \cdot - 1$

$y = (- 1) \sin (180 °)$

Этап 5.2

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x = 1$

$y = (- 1) \sin (180 °)$

$x = 1$

$y = (- 1) \sin (180 °)$

Этап 6

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте.

$x = 1$

$y = - 1 \sin (0)$

Этап 7

Точное значение $\sin (0)$ : $0$ .

$x = 1$

$y = - 1 \cdot 0$

Этап 8

Умножим $- 1$ на $0$ .

$x = 1$

$y = 0$

Этап 9

Представление точки $(- 1, 180 °)$ , заданной в полярных координатах, в прямоугольной системе координат имеет вид $(1, 0)$ .

$(1, 0)$