Основы мат. анализа Примеры

$(2, 60 °)$

Этап 1

Используем соответствующие формулы перевода, чтобы перейти от полярных координат к прямоугольным.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Этап 2

Подставим известные значения $r = 2$ и $θ = 60 °$ в формулы.

$x = (2) \cos (60 °)$

$y = (2) \sin (60 °)$

Этап 3

Точное значение $\cos (60 °)$ : $\frac{1}{2}$ .

$x = 2 (\frac{1}{2})$

$y = (2) \sin (60 °)$

Этап 4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$x = 2 (\frac{1}{2})$

$y = (2) \sin (60 °)$

Этап 4.2

Перепишем это выражение.

$x = 1$

$y = (2) \sin (60 °)$

$x = 1$

$y = (2) \sin (60 °)$

Этап 5

Точное значение $\sin (60 °)$ : $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = 1$

$y = 2 (\frac{\sqrt{3}}{2})$

Этап 6

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сократим общий множитель.

$x = 1$

$y = 2 (\frac{\sqrt{3}}{2})$

Этап 6.2

Перепишем это выражение.

$x = 1$

$y = \sqrt{3}$

$x = 1$

$y = \sqrt{3}$

Этап 7

Представление точки $(2, 60 °)$ , заданной в полярных координатах, в прямоугольной системе координат имеет вид $(1, \sqrt{3})$ .

$(1, \sqrt{3})$