Основы мат. анализа Примеры

$x^{2} - 8 x + 16 \leq 0$

Этап 1

Преобразуем неравенство в уравнение.

$x^{2} - 8 x + 16 = 0$

Этап 2

Разложим на множители, используя правило полных квадратов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$x^{2} - 8 x + 4^{2} = 0$

Этап 2.2

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

$8 x = 2 \cdot x \cdot 4$

Этап 2.3

Перепишем многочлен.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 4 + 4^{2} = 0$

Этап 2.4

Разложим на множители, используя правило выделения полного квадрата из квадратного трехчлена $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , где $a = x$ и $b = 4$ .

${(x - 4)}^{2} = 0$

Этап 3

Приравняем $x - 4$ к $0$ .

$x - 4 = 0$

Этап 4

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

$x = 4$

Этап 5

Преобразуем неравенство в интервальное представление.

$[4, 4]$

Этап 6