Основы мат. анализа Примеры

$\sin (θ) \cdot \sec (θ) = \tan (θ)$

Этап 1

Начнем с левой части.

$\sin (θ) \cdot \sec (θ)$

Этап 2

Применим взаимно обратное тождество к $\sec (θ)$ .

$\sin (θ) \cdot \frac{1}{\cos (θ)}$

Этап 3

Объединим $\sin (θ)$ и $\frac{1}{\cos (θ)}$ .

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$

Этап 4

Перепишем $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ в виде $\tan (θ)$ .

$\tan (θ)$

Этап 5

Поскольку была показана эквивалентность обеих сторон, уравнение является тождеством.

$\sin (θ) \cdot \sec (θ) = \tan (θ)$ — тождество