Основы мат. анализа Примеры

$\cos (θ) \cdot \csc (θ) = \cot (θ)$

Этап 1

Начнем с левой части.

$\cos (θ) \cdot \csc (θ)$

Этап 2

Применим взаимно обратное тождество к $\csc (θ)$ .

$\cos (θ) \cdot \frac{1}{\sin (θ)}$

Этап 3

Объединим $\cos (θ)$ и $\frac{1}{\sin (θ)}$ .

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$

Этап 4

Перепишем $\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$ в виде $\cot (θ)$ .

$\cot (θ)$

Этап 5

Поскольку была показана эквивалентность обеих сторон, уравнение является тождеством.

$\cos (θ) \cdot \csc (θ) = \cot (θ)$ — тождество