Основы мат. анализа Примеры

$(2, \frac{π}{4})$

Этап 1

Используем соответствующие формулы перевода, чтобы перейти от полярных координат к прямоугольным.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Этап 2

Подставим известные значения $r = 2$ и $θ = \frac{π}{4}$ в формулы.

$x = (2) \cos (\frac{π}{4})$

$y = (2) \sin (\frac{π}{4})$

Этап 3

Точное значение $\cos (\frac{π}{4})$ : $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = 2 (\frac{\sqrt{2}}{2})$

$y = (2) \sin (\frac{π}{4})$

Этап 4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$x = 2 (\frac{\sqrt{2}}{2})$

$y = (2) \sin (\frac{π}{4})$

Этап 4.2

Перепишем это выражение.

$x = \sqrt{2}$

$y = (2) \sin (\frac{π}{4})$

$x = \sqrt{2}$

$y = (2) \sin (\frac{π}{4})$

Этап 5

Точное значение $\sin (\frac{π}{4})$ : $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = \sqrt{2}$

$y = 2 (\frac{\sqrt{2}}{2})$

Этап 6

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сократим общий множитель.

$x = \sqrt{2}$

$y = 2 (\frac{\sqrt{2}}{2})$

Этап 6.2

Перепишем это выражение.

$x = \sqrt{2}$

$y = \sqrt{2}$

$x = \sqrt{2}$

$y = \sqrt{2}$

Этап 7

Представление точки $(2, \frac{π}{4})$ , заданной в полярных координатах, в прямоугольной системе координат имеет вид $(\sqrt{2}, \sqrt{2})$ .

$(\sqrt{2}, \sqrt{2})$