Основы мат. анализа Примеры

$\cos^{2} (105 °) - \sin^{2} (105 °)$

Этап 1

Применим формулу двойного угла для косинуса.

$\cos (2 \cdot 105 °)$

Этап 2

Умножим $2$ на $105 °$ .

$\cos (210)$

Этап 3

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как косинус отрицательный в третьем квадранте.

$- \cos (30)$

Этап 4

Точное значение $\cos (30)$ : $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{3}}{2}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{\sqrt{3}}{2}$

Десятичная форма:

$- 0.86602540 \dots$