Основы мат. анализа Примеры

$\sin (θ) (\csc (θ) - \sin (θ))$

Этап 1

Выразим $\csc (θ)$ через синусы и косинусы.

$\sin (θ) (\frac{1}{\sin (θ)} - \sin (θ))$

Этап 2

Применим свойство дистрибутивности.

$\sin (θ) \frac{1}{\sin (θ)} + \sin (θ) (- \sin (θ))$

Этап 3

Сократим общий множитель $\sin (θ)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\sin (θ) \frac{1}{\sin (θ)} + \sin (θ) (- \sin (θ))$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$1 + \sin (θ) (- \sin (θ))$

Этап 4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$1 - \sin (θ) \sin (θ)$

Этап 5

Умножим $- \sin (θ) \sin (θ)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Возведем $\sin (θ)$ в степень $1$ .

$1 - (\sin^{1} (θ) \sin (θ))$

Этап 5.2

Возведем $\sin (θ)$ в степень $1$ .

$1 - (\sin^{1} (θ) \sin^{1} (θ))$

Этап 5.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$1 - {\sin (θ)}^{1 + 1}$

Этап 5.4

Добавим $1$ и $1$ .

$1 - \sin^{2} (θ)$

Этап 6

Применим формулу Пифагора.

$\cos^{2} (θ)$