Основы мат. анализа Примеры

$\ln (\frac{e^{3}}{x^{4}})$

Этап 1

Перепишем $\ln (\frac{e^{3}}{x^{4}})$ в виде $\ln (e^{3}) - \ln (x^{4})$ .

$\ln (e^{3}) - \ln (x^{4})$

Этап 2

Развернем $\ln (e^{3})$ , вынося $3$ из логарифма.

$3 \ln (e) - \ln (x^{4})$

Этап 3

Развернем $\ln (x^{4})$ , вынося $4$ из логарифма.

$3 \ln (e) - (4 \ln (x))$

Этап 4

Натуральный логарифм $e$ равен $1$ .

$3 \cdot 1 - (4 \ln (x))$

Этап 5

Умножим $3$ на $1$ .

$3 - (4 \ln (x))$

Этап 6

Умножим $4$ на $- 1$ .

$3 - 4 \ln (x)$