Основы мат. анализа Примеры

$\log_{6} (x + 12) + \log_{6} (x - 12)$

Этап 1

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{6} ((x + 12) (x - 12))$

Этап 2

Развернем $(x + 12) (x - 12)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\log_{6} (x (x - 12) + 12 (x - 12))$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\log_{6} (x \cdot x + x \cdot - 12 + 12 (x - 12))$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\log_{6} (x \cdot x + x \cdot - 12 + 12 x + 12 \cdot - 12)$

Этап 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим противоположные члены в $x \cdot x + x \cdot - 12 + 12 x + 12 \cdot - 12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Изменим порядок множителей в членах $x \cdot - 12$ и $12 x$ .

$\log_{6} (x \cdot x - 12 x + 12 x + 12 \cdot - 12)$

Этап 3.1.2

Добавим $- 12 x$ и $12 x$ .

$\log_{6} (x \cdot x + 0 + 12 \cdot - 12)$

Этап 3.1.3

Добавим $x \cdot x$ и $0$ .

$\log_{6} (x \cdot x + 12 \cdot - 12)$

Этап 3.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $x$ на $x$ .

$\log_{6} (x^{2} + 12 \cdot - 12)$

Этап 3.2.2

Умножим $12$ на $- 12$ .

$\log_{6} (x^{2} - 144)$