Основы мат. анализа Примеры

$\log_{729} (9) + \log_{27} (9) + \log_{3} (9)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Логарифм $9$ по основанию $729$ равен $\frac{1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{2 (1)}{6} + \log_{27} (9) + \log_{3} (9)$

Этап 1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3} + \log_{27} (9) + \log_{3} (9)$

Этап 1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3} + \log_{27} (9) + \log_{3} (9)$

Этап 1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{3} + \log_{27} (9) + \log_{3} (9)$

Этап 1.2

Логарифм $9$ по основанию $27$ равен $\frac{2}{3}$ .

$\frac{1}{3} + \frac{2}{3} + \log_{3} (9)$

Этап 1.3

Логарифм $9$ по основанию $3$ равен $2$ .

$\frac{1}{3} + \frac{2}{3} + 2$

Этап 2

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$2 + \frac{1 + 2}{3}$

Этап 2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим $1$ и $2$ .

$2 + \frac{3}{3}$

Этап 2.2.2

Разделим $3$ на $3$ .

$2 + 1$

Этап 2.2.3

Добавим $2$ и $1$ .

$3$