Основы мат. анализа Примеры

$5 \log_{7} (6 y + 1) + \frac{1}{5 \log_{7} (y + 5)}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $5 \log_{7} (6 y + 1)$ путем переноса $5$ под логарифм.

$\log_{7} ({(6 y + 1)}^{5}) + \frac{1}{5 \log_{7} (y + 5)}$

Этап 1.2

Упростим $5 \log_{7} (y + 5)$ путем переноса $5$ под логарифм.

$\log_{7} ({(6 y + 1)}^{5}) + \frac{1}{\log_{7} ({(y + 5)}^{5})}$

Этап 2

Чтобы записать $\log_{7} ({(6 y + 1)}^{5})$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{\log_{7} ({(y + 5)}^{5})}{\log_{7} ({(y + 5)}^{5})}$ .

$\frac{\log_{7} ({(6 y + 1)}^{5}) \log_{7} ({(y + 5)}^{5})}{\log_{7} ({(y + 5)}^{5})} + \frac{1}{\log_{7} ({(y + 5)}^{5})}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\log_{7} ({(6 y + 1)}^{5}) \log_{7} ({(y + 5)}^{5}) + 1}{\log_{7} ({(y + 5)}^{5})}$