Основы мат. анализа Примеры

$3 \ln (2) - \ln (\frac{1}{2})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $3 \ln (2)$ путем переноса $3$ под логарифм.

$\ln (2^{3}) - \ln (\frac{1}{2})$

Этап 1.2

Возведем $2$ в степень $3$ .

$\ln (8) - \ln (\frac{1}{2})$

Этап 2

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{8}{\frac{1}{2}})$

Этап 3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\ln (8 \cdot 2)$

Этап 4

Умножим $8$ на $2$ .

$\ln (16)$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\ln (16)$

Десятичная форма:

$2.77258872 \dots$