Основы мат. анализа Примеры

$3 \log_{m} (2 w + 1) + \frac{1}{5} \cdot \log_{m} (w + 9)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $3 \log_{m} (2 w + 1)$ путем переноса $3$ под логарифм.

$\log_{m} ({(2 w + 1)}^{3}) + \frac{1}{5} \cdot \log_{m} (w + 9)$

Этап 1.2

Упростим $\frac{1}{5} \log_{m} (w + 9)$ путем переноса $\frac{1}{5}$ под логарифм.

$\log_{m} ({(2 w + 1)}^{3}) + \log_{m} ({(w + 9)}^{\frac{1}{5}})$

Этап 2

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{m} ({(2 w + 1)}^{3} {(w + 9)}^{\frac{1}{5}})$

Этап 3

Изменим порядок множителей в $\log_{m} ({(2 w + 1)}^{3} {(w + 9)}^{\frac{1}{5}})$ .

$\log_{m} ({(w + 9)}^{\frac{1}{5}} {(2 w + 1)}^{3})$