Основы мат. анализа Примеры

$2 \log (3) - \frac{1}{2} \cdot \log (x^{2} + 1)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $2 \log (3)$ путем переноса $2$ под логарифм.

$\log (3^{2}) - \frac{1}{2} \cdot \log (x^{2} + 1)$

Этап 1.2

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\log (9) - \frac{1}{2} \cdot \log (x^{2} + 1)$

Этап 1.3

Умножим $- \frac{1}{2} \log (x^{2} + 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Изменим порядок $\log (x^{2} + 1)$ и $\frac{1}{2}$ .

$\log (9) - (\frac{1}{2} \log (x^{2} + 1))$

Этап 1.3.2

Упростим $\frac{1}{2} \log (x^{2} + 1)$ путем переноса $\frac{1}{2}$ под логарифм.

$\log (9) - \log ({(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}})$

Этап 2

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{9}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}})$