Основы мат. анализа Примеры

$2 \log (2) x + 2 \log (2) y - \frac{1}{2} \cdot (\log (2) z)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $2 \log (2)$ путем переноса $2$ под логарифм.

$\log (2^{2}) x + 2 \log (2) y - \frac{1}{2} \cdot (\log (2) z)$

Этап 1.2

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\log (4) x + 2 \log (2) y - \frac{1}{2} \cdot (\log (2) z)$

Этап 1.3

Упростим $2 \log (2)$ путем переноса $2$ под логарифм.

$\log (4) x + \log (2^{2}) y - \frac{1}{2} \cdot (\log (2) z)$

Этап 1.4

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\log (4) x + \log (4) y - \frac{1}{2} \cdot (\log (2) z)$

Этап 1.5

Умножим $- \frac{1}{2} (\log (2) z)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Изменим порядок $\log (2)$ и $\frac{1}{2}$ .

$\log (4) x + \log (4) y - (\frac{1}{2} \log (2)) z$

Этап 1.5.2

Упростим $\frac{1}{2} \log (2)$ путем переноса $\frac{1}{2}$ под логарифм.

$\log (4) x + \log (4) y - \log (2^{\frac{1}{2}}) z$

Этап 2

Изменим порядок множителей в $\log (4) x + \log (4) y - \log (2^{\frac{1}{2}}) z$ .

$x \log (4) + y \log (4) - z \log (2^{\frac{1}{2}})$