Основы мат. анализа Примеры

$\log_{2} (6) - \log_{2} (15) + \log_{2} (80)$

Этап 1

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{6}{15}) + \log_{2} (80)$

Этап 2

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} (\frac{6}{15} \cdot 80)$

Этап 3

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $5$ из $15$ .

$\log_{2} (\frac{6}{5 (3)} \cdot 80)$

Этап 3.2

Вынесем множитель $5$ из $80$ .

$\log_{2} (\frac{6}{5 \cdot 3} \cdot (5 \cdot 16))$

Этап 3.3

Сократим общий множитель.

$\log_{2} (\frac{6}{5 \cdot 3} \cdot (5 \cdot 16))$

Этап 3.4

Перепишем это выражение.

$\log_{2} (\frac{6}{3} \cdot 16)$

Этап 4

Объединим $\frac{6}{3}$ и $16$ .

$\log_{2} (\frac{6 \cdot 16}{3})$

Этап 5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $6$ на $16$ .

$\log_{2} (\frac{96}{3})$

Этап 5.2

Логарифм $\frac{96}{3}$ по основанию $2$ равен $5$ .

$5$