Основы мат. анализа Примеры

$\log_{3} (12) + \log_{3} (11) + 5 \log_{3} (7)$

Этап 1

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (12 \cdot 11) + 5 \log_{3} (7)$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $12$ на $11$ .

$\log_{3} (132) + 5 \log_{3} (7)$

Этап 2.2

Упростим $5 \log_{3} (7)$ путем переноса $5$ под логарифм.

$\log_{3} (132) + \log_{3} (7^{5})$

Этап 2.3

Возведем $7$ в степень $5$ .

$\log_{3} (132) + \log_{3} (16807)$

Этап 3

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (132 \cdot 16807)$

Этап 4

Умножим $132$ на $16807$ .

$\log_{3} (2218524)$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\log_{3} (2218524)$

Десятичная форма:

$13.30073659 \dots$