Основы мат. анализа Примеры

$\frac{3}{2} \cdot \log_{2} (x - y) - 2 \log_{2} (3 x + 7)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $\frac{3}{2} \log_{2} (x - y)$ путем переноса $\frac{3}{2}$ под логарифм.

$\log_{2} ({(x - y)}^{\frac{3}{2}}) - 2 \log_{2} (3 x + 7)$

Этап 1.2

Упростим $- 2 \log_{2} (3 x + 7)$ путем переноса $2$ под логарифм.

$\log_{2} ({(x - y)}^{\frac{3}{2}}) - \log_{2} ({(3 x + 7)}^{2})$

Этап 2

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{{(x - y)}^{\frac{3}{2}}}{{(3 x + 7)}^{2}})$