Основы мат. анализа Примеры

$\frac{2}{3} \cdot \log (\frac{5.96 \cdot 10^{16}}{10^{4.4}})$

Этап 1

Разделим, используя экспоненциальное представление.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Сгруппируем коэффициенты и экспоненты, чтобы разделить числа в экспоненциальном представлении.

$\frac{2}{3} \cdot \log ((\frac{5.96}{1}) (\frac{10^{16}}{10^{4.4}}))$

Этап 1.2

Разделим $5.96$ на $1$ .

$\frac{2}{3} \cdot \log (5.96 \frac{10^{16}}{10^{4.4}})$

Этап 1.3

Вычтем экспоненту знаменателя из экспоненты числителя с одним и тем же основанием.

$\frac{2}{3} \cdot \log (5.96 \cdot 10^{16 + 4.4 \cdot - 1})$

Этап 1.4

Умножим $4.4$ на $- 1$ .

$\frac{2}{3} \cdot \log (5.96 \cdot 10^{16 - 4.4})$

Этап 1.5

Вычтем $4.4$ из $16$ .

$\frac{2}{3} \cdot \log (5.96 \cdot 10^{11.6})$

Этап 2

Возведем $10$ в степень $11.6$ .

$\frac{2}{3} \cdot \log (5.96 \cdot 398107170553.497)$

Этап 3

Умножим $5.96$ на $398107170553.497$ .

$\frac{2}{3} \cdot \log (2372718736498.84212)$

Этап 4

Логарифм $2372718736498.84212$ по основанию $10$ равен приблизительно $12.37524625$ .

$\frac{2}{3} \cdot 12.37524625$

Этап 5

Умножим $\frac{2}{3} \cdot 12.37524625$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Объединим $\frac{2}{3}$ и $12.37524625$ .

$\frac{2 \cdot 12.37524625}{3}$

Этап 5.2

Умножим $2$ на $12.37524625$ .

$\frac{24.75049251}{3}$

Этап 6

Разделим $24.75049251$ на $3$ .

$8.25016417$