Основы мат. анализа Примеры

$\frac{1}{6} \cdot \ln (8) - \frac{1}{6} \cdot \ln (4)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $\frac{1}{6} \ln (8)$ путем переноса $\frac{1}{6}$ под логарифм.

$\ln (8^{\frac{1}{6}}) - \frac{1}{6} \cdot \ln (4)$

Этап 1.2

Умножим $- \frac{1}{6} \ln (4)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Изменим порядок $\ln (4)$ и $\frac{1}{6}$ .

$\ln (8^{\frac{1}{6}}) - (\frac{1}{6} \ln (4))$

Этап 1.2.2

Упростим $\frac{1}{6} \ln (4)$ путем переноса $\frac{1}{6}$ под логарифм.

$\ln (8^{\frac{1}{6}}) - \ln (4^{\frac{1}{6}})$

Этап 2

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{8^{\frac{1}{6}}}{4^{\frac{1}{6}}})$

Этап 3

Используем правило частного степеней $\frac{a^{m}}{b^{m}} = {(\frac{a}{b})}^{m}$ .

$\ln ({(\frac{8}{4})}^{\frac{1}{6}})$

Этап 4

Разделим $8$ на $4$ .

$\ln (2^{\frac{1}{6}})$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\ln (2^{\frac{1}{6}})$

Десятичная форма:

$0.11552453 \dots$