Основы мат. анализа Примеры

$\ln ({(1)}^{2} x) + 3 \ln (x) - 10$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Единица в любой степени равна единице.

$\ln (1 x) + 3 \ln (x) - 10$

Этап 1.2

Умножим $x$ на $1$ .

$\ln (x) + 3 \ln (x) - 10$

Этап 1.3

Упростим $3 \ln (x)$ путем переноса $3$ под логарифм.

$\ln (x) + \ln (x^{3}) - 10$

Этап 2

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (x \cdot x^{3}) - 10$

Этап 3

Умножим $x$ на $x^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $x$ на $x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\ln (x^{1} x^{3}) - 10$

Этап 3.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\ln (x^{1 + 3}) - 10$

Этап 3.2

Добавим $1$ и $3$ .

$\ln (x^{4}) - 10$