Основы мат. анализа Примеры

$e^{4 \ln (x - 2)}$

Этап 1

Упростим $4 \ln (x - 2)$ путем переноса $4$ под логарифм.

$e^{\ln ({(x - 2)}^{4})}$

Этап 2

Экспонента и логарифм являются обратными функциями.

${(x - 2)}^{4}$

Этап 3

Воспользуемся бином Ньютона.

$x^{4} + 4 x^{3} \cdot - 2 + 6 x^{2} {(- 2)}^{2} + 4 x {(- 2)}^{3} + {(- 2)}^{4}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $- 2$ на $4$ .

$x^{4} - 8 x^{3} + 6 x^{2} {(- 2)}^{2} + 4 x {(- 2)}^{3} + {(- 2)}^{4}$

Этап 4.2

Возведем $- 2$ в степень $2$ .

$x^{4} - 8 x^{3} + 6 x^{2} \cdot 4 + 4 x {(- 2)}^{3} + {(- 2)}^{4}$

Этап 4.3

Умножим $4$ на $6$ .

$x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{2} + 4 x {(- 2)}^{3} + {(- 2)}^{4}$

Этап 4.4

Возведем $- 2$ в степень $3$ .

$x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{2} + 4 x \cdot - 8 + {(- 2)}^{4}$

Этап 4.5

Умножим $- 8$ на $4$ .

$x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{2} - 32 x + {(- 2)}^{4}$

Этап 4.6

Возведем $- 2$ в степень $4$ .

$x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{2} - 32 x + 16$