Основы мат. анализа Примеры

$\log (x) + \frac{1}{\log (x)}$

Этап 1

Чтобы записать $\log (x)$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{\log (x)}{\log (x)}$ .

$\frac{\log (x) \log (x)}{\log (x)} + \frac{1}{\log (x)}$

Этап 2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\log (x) \log (x) + 1}{\log (x)}$

Этап 3

Умножим $\log (x) \log (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Возведем $\log (x)$ в степень $1$ .

$\frac{\log^{1} (x) \log (x) + 1}{\log (x)}$

Этап 3.2

Возведем $\log (x)$ в степень $1$ .

$\frac{\log^{1} (x) \log^{1} (x) + 1}{\log (x)}$

Этап 3.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{{\log (x)}^{1 + 1} + 1}{\log (x)}$

Этап 3.4

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{\log^{2} (x) + 1}{\log (x)}$