Основы мат. анализа Примеры

$\log (a) + 3 \log (b) - \log (c)$

Этап 1

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$3 \log (b) + \log (\frac{a}{c})$

Этап 2

Упростим $3 \log (b)$ путем переноса $3$ под логарифм.

$\log (b^{3}) + \log (\frac{a}{c})$

Этап 3

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (b^{3} \frac{a}{c})$

Этап 4

Объединим $b^{3}$ и $\frac{a}{c}$ .

$\log (\frac{b^{3} a}{c})$