Основы мат. анализа Примеры

$(\log_{a} (q) - \log_{a} (r)) + 4 \log_{a} (p)$

Этап 1

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{a} (\frac{q}{r}) + 4 \log_{a} (p)$

Этап 2

Упростим $4 \log_{a} (p)$ путем переноса $4$ под логарифм.

$\log_{a} (\frac{q}{r}) + \log_{a} (p^{4})$

Этап 3

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{a} (\frac{q}{r} p^{4})$

Этап 4

Объединим $\frac{q}{r}$ и $p^{4}$ .

$\log_{a} (\frac{q p^{4}}{r})$