Основы мат. анализа Примеры

$\frac{1}{2} \cdot \log_{3} (y) + 2 \log_{3} (x) - \log (\log_{3} (z))$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $\frac{1}{2} \log_{3} (y)$ путем переноса $\frac{1}{2}$ под логарифм.

$\log_{3} (y^{\frac{1}{2}}) + 2 \log_{3} (x) - \log (\log_{3} (z))$

Этап 1.2

Упростим $2 \log_{3} (x)$ путем переноса $2$ под логарифм.

$\log_{3} (y^{\frac{1}{2}}) + \log_{3} (x^{2}) - \log (\log_{3} (z))$

Этап 2

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (y^{\frac{1}{2}} x^{2}) - \log (\log_{3} (z))$

Этап 3

Изменим порядок множителей в $\log_{3} (y^{\frac{1}{2}} x^{2}) - \log (\log_{3} (z))$ .

$\log_{3} (x^{2} y^{\frac{1}{2}}) - \log (\log_{3} (z))$