Основы мат. анализа Примеры

$\log_{3} ({(2 m)}^{- \frac{4}{3} \cdot {(4 m)}^{2}})$

Этап 1

Применим правило умножения к $4 m$ .

$\log_{3} ({(2 m)}^{- \frac{4}{3} \cdot (4^{2} m^{2})})$

Этап 2

Возведем $4$ в степень $2$ .

$\log_{3} ({(2 m)}^{- \frac{4}{3} \cdot (16 m^{2})})$

Этап 3

Умножим $- \frac{4}{3} (16 m^{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $16$ на $- 1$ .

$\log_{3} ({(2 m)}^{- 16 (\frac{4}{3}) m^{2}})$

Этап 3.2

Объединим $- 16$ и $\frac{4}{3}$ .

$\log_{3} ({(2 m)}^{\frac{- 16 \cdot 4}{3} m^{2}})$

Этап 3.3

Умножим $- 16$ на $4$ .

$\log_{3} ({(2 m)}^{\frac{- 64}{3} m^{2}})$

Этап 3.4

Объединим $\frac{- 64}{3}$ и $m^{2}$ .

$\log_{3} ({(2 m)}^{\frac{- 64 m^{2}}{3}})$

Этап 4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\log_{3} ({(2 m)}^{- \frac{64 m^{2}}{3}})$

Этап 5

Применим правило умножения к $2 m$ .

$\log_{3} (2^{- \frac{64 m^{2}}{3}} m^{- \frac{64 m^{2}}{3}})$