Основы мат. анализа Примеры

$\frac{1}{3} \cdot \log (8) + \log (15)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $\frac{1}{3} \log (8)$ путем переноса $\frac{1}{3}$ под логарифм.

$\log (8^{\frac{1}{3}}) + \log (15)$

Этап 1.2

Перепишем $8$ в виде $2^{3}$ .

$\log ({(2^{3})}^{\frac{1}{3}}) + \log (15)$

Этап 1.3

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (2^{3 (\frac{1}{3})}) + \log (15)$

Этап 1.4

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Сократим общий множитель.

$\log (2^{3 (\frac{1}{3})}) + \log (15)$

Этап 1.4.2

Перепишем это выражение.

$\log (2^{1}) + \log (15)$

Этап 1.5

Найдем экспоненту.

$\log (2) + \log (15)$

Этап 2

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (2 \cdot 15)$

Этап 3

Умножим $2$ на $15$ .

$\log (30)$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\log (30)$

Десятичная форма:

$1.47712125 \dots$