Основы мат. анализа Примеры

$\frac{1}{3} \cdot (\log_{2} (a^{5})) - \log_{2} (b c^{3})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $\frac{1}{3} (\log_{2} (a^{5}))$ путем переноса $\frac{1}{3}$ под логарифм.

$\log_{2} ({(a^{5})}^{\frac{1}{3}}) - \log_{2} (b c^{3})$

Этап 1.2

Перемножим экспоненты в ${(a^{5})}^{\frac{1}{3}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{2} (a^{5 (\frac{1}{3})}) - \log_{2} (b c^{3})$

Этап 1.2.2

Объединим $5$ и $\frac{1}{3}$ .

$\log_{2} (a^{\frac{5}{3}}) - \log_{2} (b c^{3})$

Этап 2

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{a^{\frac{5}{3}}}{b c^{3}})$