Основы мат. анализа Примеры

$\log (3) + \log (5) + \log (4) - \log (15)$

Этап 1

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (3 \cdot 5) + \log (4) - \log (15)$

Этап 2

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (3 \cdot 5 \cdot 4) - \log (15)$

Этап 3

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{3 \cdot 5 \cdot 4}{15})$

Этап 4

Сократим общий множитель $3$ и $15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $3$ из $3 \cdot 5 \cdot 4$ .

$\log (\frac{3 (5 \cdot 4)}{15})$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $3$ из $15$ .

$\log (\frac{3 (5 \cdot 4)}{3 \cdot 5})$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\log (\frac{3 (5 \cdot 4)}{3 \cdot 5})$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\log (\frac{5 \cdot 4}{5})$

Этап 5

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель.

$\log (\frac{5 \cdot 4}{5})$

Этап 5.2

Разделим $4$ на $1$ .

$\log (4)$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\log (4)$

Десятичная форма:

$0.60205999 \dots$