Основы мат. анализа Примеры

$\log (3) + \log (24) - \log (2)$

Этап 1

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (3 \cdot 24) - \log (2)$

Этап 2

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{3 \cdot 24}{2})$

Этап 3

Сократим общий множитель $24$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $2$ из $3 \cdot 24$ .

$\log (\frac{2 (3 \cdot 12)}{2})$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\log (\frac{2 (3 \cdot 12)}{2 (1)})$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\log (\frac{2 (3 \cdot 12)}{2 \cdot 1})$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\log (\frac{3 \cdot 12}{1})$

Этап 3.2.4

Разделим $3 \cdot 12$ на $1$ .

$\log (3 \cdot 12)$

Этап 4

Умножим $3$ на $12$ .

$\log (36)$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\log (36)$

Десятичная форма:

$1.55630250 \dots$